计算机组成与体系结构-----数制

一、进制的表示以及转换  1.十进制用权来表示    1234.56 = 1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0+5*10^-1+6*10^-2  2.二进制使用权来表示    10100.01=1*2^4+1*2^2+1*2^-2  3.进制转换举例    1)十进制转换成八进制,除2取余法       594=1122     2) 八进制转换成十进制   4.进制转换技巧     1)规则
      • 将二进制转换为八进制,只要将每三个二进制位转换为一个八进制数

      • 将二进制转换为十六进制数,只要将每四个二进制转换为一个十六进制数

  •      2)举例
      • 1100101100转换为8进制

        • 1   100   101   100   =   1    4     5     4  =   1454

      •  1100101100转换为16进制

        • 11        0010       1100   =  1*2^1+1      1*2^1      1*2^3+1*2^2   =    3     2    12(C)   = 32C

  •  二、三种常用的码制  1.原码      1)定义:  最高位用作符号位(0表示正数,1表示负数),其余各位代表数值本身的绝对值的表示形式      2)举例
        • +11的原码是 0000 1011

        • -11的原码是 1000 1011

  •        3)注意
        • 原码状态下,正数与负数进行运算会出现错误

        • 十进制:    1            +     (-1)           =    0

        • 二进制:(0000 0001) +   (1000 0001)  =   (1000 0010)  转换为十进制是-2,很明显结果不对   

  •     2.反码      1)定义:  正数的反码与原码相同。负数的反码符号位为1,其余各位为该数绝对值的原码按位取反。这个取反的过程使得这种编码成为“反码”。      2)举例
        • +11的反码是 0000 1011

        • -11的反码是  1111  0100  

  •       3)运算
        • 1           +                (-1)        =              0 

        • 0000 0001    +      1111 1110             =    1111 1111 (是-0 的反码)

  •     3.补码      1)定义        正数的补码与反码相同,负数的补码是该数的反码加1,这个加1就是“补码”。          2)举例
        • +11的补码是0000 1011

        • -11的补码是 1111 0101

  •       3)运算
        • 1                  +           -1          =     0

        • 0000 0001   +     1111 1111    =     0000 0000                        

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